"""
难度：中等
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。
但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1"""
# from typing import Collection
import collections

class Solution:
    def digitsum(self,n:int):
        ans = 0
        while n:
            ans += n %10
            n //=10
        return ans
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
        queue = collections.deque()
        queue.append((0,0))
        visited = set()
        while queue:
            x,y = queue.popleft()
            if (x,y) not in visited and self.digitsum(x)+self.digitsum(y) <= k:
                visited.add((x,y))
                for dx,dy in [(1,0),(0,1)]:
                    nx = x +dx
                    ny = y +dy
                    if 0 <= nx <m and 0 <= ny<n:
                        queue.append((nx,ny))
        return len(visited)